XII 2.2 : Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok

Data yang telah dikumpulkan, baik dari populasi maupun sampel untuk keperluan laporan dan atau analisis selanjutnya, perlu diatur, disusun, dan disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik.

Secara garis besar penyajian data dibagi menjadi dua cara yaitu dalam bentuk tabel dan grafik.

Dalam menyajikan tabel data klompok itu kadang beberapa bagian orang merasa kesulitan karena mereka berfikir untuk menyusun satu persatu dahulu dari banyak datang yang mereka dapatkan.

Langkah-Langkah Menyusun

Langkah-langkah dalam menyusun tabel distribusi frekuensi

1. Perhatikan data

Temukan nilai tertinggi (nilai maksimum) dan nilai terendah (nilai minimum) pada data

2. Tentukan range (rentang atau jangkauan)

Range (R) = nilai maksimum – nilai minimum

3. Tentukan banyak kelas yang diinginkan. Jangan terlalu banyak/sedikit, berkisar antara 5 dan 20, tergantung dari banyak dan sebaran datanya.

Banyak kelas bisa juga menggunakan Aturan Sturges:

Banyak Kelas $(k)= 1 + (3.3 . log (n))$,

dengan $n$ = banyaknya data

4. Tentukan panjang/lebar kelas interval (p)

Panjang kelas $(P) = \dfrac{Range}{Banyak kelas} = \dfrac{R}{k}$

5. Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama

Pada saat menyusun TDF, pastikan bahwa kelas tidak tumpang tindih
sehingga setiap nilai-nilai pengamatan harus masuk tepat ke dalam satu
kelas. Pastikan juga bahwa tidak akan ada data pengamatan yang
tertinggal (tidak dapat dimasukkan ke dalam kelas tertentu).

Cobalah
untuk menggunakan lebar yang sama untuk semua kelas, meskipun
kadang-kadang tidak mungkin untuk menghindari interval terbuka, seperti ”≥ 91 ” (91 atau lebih). Mungkin juga ada kelas tertentu dengan
frekuensi nol.

Contoh 1 :
Kita gunakan prosedur di atas untuk menyusun tabel distribusi frekuensi nilai ujian mahasiswa (Tabel 1).

80 80 70 68 90 92 80 70 63 76
    49 84 71 72 35 93 91 74 60 63
    48 90 92 85 83 76 61 99 83 88
    74 70 38 51 73 71 72 95 82 70
    81 91 56 65 74 90 97 80 60 66
    98 93 81 93 43 72 91 59 67 88
    87 82 74 83 86 67 88 71 89 79
    82 78 73 86 68 75 81 77 63 75

1. Temukan nilai tertinggi dan terendah.
Berdasarkan pengamatan pada data, ditemukan nilai tertinggi adalah 99, sedangkan nilai terendah adalah 35.

 2. Range (R):
    [nilai tertinggi – nilai terendah] = 99 – 35 = 64

 3. Banyak Kelas (k) :
    Tentukan banyak kelas yang diinginkan.
    Apabila kita lihat nilai Range = 64, mungkin banyak kelas
    sekitar 6 atau 7. Bisa dipilih sembarang saja.
    Tapi sebagai latihan, kita gunakan aturan Sturges.
    Banyak Kelas = 1 + (3.3 x log(n))
                 = 1 + (3.3 x log(80))
                 = 7.28 ≈ 7*
Kita pilih banyak kelas = 7

 4. Panjang Kelas:
    Panjang Kelas (P) = [range]/[banyak kelas]
                  = 64/7
                  = 9.14 ≈ 10*
Pembulatan dilakukan ke atas. Kenapa? Biar semua nilai masuk dalam rentang kelas.

 5. Tentukan nilai batas bawah kelas pada kelas pertama.
    Nilai ujian terkecil = 35
    Penentuan nilai batas bawah kelas bebas saja, asalkan nilai terkecil 
masih masuk ke dalam kelas tersebut.
Misalkan: apabila nilai batas bawah yang kita pilih adalah 26,
maka interval kelas pertama: 26 – 35, nilai 35 tepat jatuh di
batas atas kelas ke-1. Namun apabila kita pilih nilai batas bawah
kelas 20 atau 25, jelas nilai terkecil, 35, tidak akan masuk ke
dalam kelas tersebut.
Namun untuk kemudahan dalam penyusunan dan pembacaan TDF,
tentunya juga untuk keindahan, he2.. lebih baik kita memilihbatas
bawah 30 atau 31.  Ok, saya tertarik dengan angka 31,sehingga
batas bawahnya adalah 31.

Dari prosedur di atas, kita dapat info sebagai berikut:
 Banyak kelas       : 7
 Panjang kelas      : 10
 Batas bawah kelas  : 31

 Selanjutnya kita susun TDF:
 Form TDF:

Kelas ke- | Nilai Ujian | Batas Kelas | Turus | Frekuensi

  1        31 -
  2        41 -
  3        51 -
  :        :  -
  6        81 -
  7        91 -
-----------------------------------------------------------
Jumlah 
------------------------------------------------------------

Tabel berikut merupakan tabel yang sudah dilengkapi

atau dalam bentuk yang lebih ringkas:

Contoh 2 :

Nah berikut cara meyajikan tabel distribusi frekuensi data kelompok :
1. Langkah yang pertama kita survey nilai 80 siswa :
    Data Untuk 80 siswa :
    80 80 70 68 90 92 80 70 63 76
    49 84 71 72 35 93 91 74 60 63
    48 90 92 85 83 76 61 99 83 88
    74 70 38 51 73 71 72 95 82 70
    81 91 56 65 74 90 97 80 60 66
    98 93 81 93 43 72 91 59 67 88
    87 82 74 83 86 67 88 71 89 79
    82 78 73 86 68 75 81 77 63 75

2. Tentukan Range (R) !
     Range (R) = Nilai maksimum – Nilai minimum
                  R  = 99 – 35
                       = 64

3. Tentukan Banyaknya kelas untuk interval tabel!
Banyaknya Kelas (k) = 1 + (3,3 x log n)
                                    k  = 1 + (3,3 log 80)
                                         = 1  + (3,3) (1,9031)
                                         = 7,28
ket : n = banyaknya data
Maka kita dapat membuat daftar dengan banyaknya kelas 7 saja ya

4. Tentukan panjang kelas interval !
     P = R/k
        = 64/7
        = 9,14
Maka panjang kelas dapat kita ambil 10

5. Tentukan batas bawah kelas interval pertama !
Batas bawah interval kelas pertama dapat diambil dari data yang terkecil atau data yang lebih kecil dari data terkecil tetapi selisihnya kurang dari panjang kelas dan kelas pertama tidak boleh
mempunyai frekuensi sama dengan nol.
maka saya ambil saja batas bwah interval pertamanya adalah 31

6. Amati berapa banyak angka yang sama (turus) pada setiap kelas dan tulis pada kolom turus dengan tanda (I)

7. Isi jumlah frekuensi sesuai banyaknya turus.
Maka akan di peroleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut :

Coba diamati lagi …