Assalamu alaikum wr. wb.
Apa kabar hari ini anak-anak? Semoga tetap sehat selalu ya.. 🙂
Pada pertemuan sebelumnya kita telah membahas beberapa materi, yaitu :
- 2.2 : Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
- 2.3 : Model Matematika
- 2.4 : Contoh Soal Program Linear
Untuk menyelesaikan latihan hari ini, silakan baca kembali materi di atas, utamanya materi Contoh Soal Program Linear.
Latihan 1 :
Luas daerah parkir 1.760 m² . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 2.000/ jam dan mobil besar Rp. 4.000/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah …
A. Rp. 176.000,-Â
B. Rp. 200.000,-
C. Rp. 260.000,-Â
D. Rp. 300.000,-
E. Rp. 340.000,-
Petunjuk :
Langkah 1 : Menentukan model matematika
Misalkan :
Mobil kecil = x
Mobil besar = y
Buatlah tabel kendala,
| Kendala | Mobil kecil | Mobil besar | Jumlah |
| Luas lahan parkir | Â $\cdots$ | Â $\cdots$ | Â $\cdots$ |
| Daya tampung | Â $\cdots$ | Â $\cdots$ | Â $\cdots$ |
| Fungsi tujuan (biaya) | Â $\cdots$ | Â $\cdots$ |
kemudian isi kendala berikut :
Kendala luas lahan parkir : $\cdots + \cdots \leq \cdots$
Kendala daya tampung : $\cdots + \cdots \leq \cdots$
Kendala jumlah mobil (positif) : $\cdots, \cdots$
Fungsi tujuan $f(x,y) = \cdots + \cdots$
Langkah 2 : Menentukan grafik
Gambarkan grafik untuk masing-masing kendala (dalam 1 gambar), dan temukan titik kritis untuk digunakan pada langkah 4
Langkah 3 : Menentukan titik potong
Jika terdapat titik potong yang belum diketahui koordinatnya, lakukan eliminasi & subtitusi pada persamaan kendala luas lahan parkir & daya tampung. Kamu akan menemukan nilai koordinat $(x, y)$
Langkah 4 : Menentukan nilai maksimum
Subtitusi semua nilai $x$ dan $y$ pada langkah 2 & 3 pada fungsi tujuan. Kamu akan menemukan nilai maksimum dari penghasilan lahan parkir tersebut.
Latihan 2 :
Seorang pembuat kue mempunyai 8 kg tepung dan 2 kg gula pasir.
Ia ingin membuat dua macam kue yaitu kue dadar dan kue donat.
Untuk membuat kue dadar dibutuhkan 10 gram gula pasir dan 20 gram tepung sedangkan untuk membuat sebuah kue donat dibutuhkan 5 gram gula pasir dan 50 gram tepung.
Jika kue dadar dijual dengan harga Rp 2.500,00/buah dan kue donat dijual dengan harga Rp 2.000,00/buah, tentukanlah pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut!
Petunjuk :
Bahan yang tersedia:
- Tepung = 8 kg = 8000 g
- Gula = 2 kg = 2000 g
Misalkan :
- kue dadar = x
- kue donat = yÂ
Agar lebih mudah, kita dapat memasukkan data yang ada pada soal ke dalam bentuk tabel seperti berikut :
| Kendala Bahan | Dadar | Donat | Persediaan |
| Tepung | Â Â $\cdots$ | Â $\cdots$Â | Â $\cdots$Â |
| Gula | Â $\cdots$Â | Â $\cdots$Â | Â $\cdots$Â |
| Harga jual | Â $\cdots$ | Â $\cdots$ |
Dari tabel di atas dapat disusun sistem pertidaksamaan sebagai berikut :
Kendala persediaan tepung : $\cdots + \cdots \leq \cdots$
Kendala persediaan gula : $\cdots + \cdots \leq \cdots$
Kendala jumlah kue (positif) : $\cdots, \cdots$
Fungsi tujuan/ harga jual $f(x,y) = \cdots + \cdots$
Langkah 2 : Menentukan grafik
Gambarkan grafik untuk masing-masing kendala (dalam 1 gambar), dan temukan titik kritis untuk digunakan pada langkah 4
Langkah 3 : Menentukan titik potong
Jika terdapat titik potong yang belum diketahui koordinatnya, lakukan eliminasi & subtitusi pada persamaan kendala persediaan tepung & gula. Kamu akan menemukan nilai koordinat $(x, y)$
Langkah 4 : Menentukan nilai maksimum
Subtitusi semua nilai $x$ dan $y$ pada langkah 2 & 3 pada fungsi tujuan. Kamu akan menemukan nilai maksimum penjual kue tersebut.
Selamat belajar.
Dikumpul?
Nggaklah, santai saja.
Sya sdh membacanya pak